某看臺雨棚位于江蘇省揚州市體育公園，北靠平山堂路，南鄰小金山，西鄰瘦西湖，覆蓋面積達410 m2，內設1 000人看臺。該雨棚縱向長28.8 m，柱距7.2 m，由四根懸臂柱支撐。屋面沿縱向兩側各懸挑出3.6 m，橫向長15.35 m，起始端設置拉索與支撐柱頂相連，共計8條[1]。該結構平立面布置見圖1～2。

工程抗震設防烈度為7度，基本地震加速度為0.15 g，設防類別為乙類，地震分組為第三組，場地類別為II類，鋼結構阻尼比取0.05，場地特征周期為0.45 s，按柱底固結考慮。

結構屋面恒載包含主體及圍護結構自重，其中主體結構自重由程序自動考慮，圍護結構自重按0.4 kN/m2考慮。檁條跨度為2.7 m，則對應的線荷載DL:0.4×2.7=1.1 kN/m(見圖3)。屋面活載按0.5 kN/m2考慮，對應線荷載LL:0.5×2.7=1.35 kN/m(見圖4)。

基本風壓ω0=0.5 kN/m2，按照A類地面粗糙度，取屋頂最高點15 m計算風壓高度系數μz=1.14，風振系數取βz=1.9，體型系數取μs=1.14，基本風壓ωk=βzμsμzω0=1.9×1.3×1.14×0.5=1.41 kN/m2。對應的線荷載為：1.41×2.7=3.8 kN/m，考慮風壓和風吸兩種工況，風吸力布置見圖5，風壓力布置見圖6。

為保證控制風吸力作用下拉索不會退出工作[2]，經過迭代試算后，統一施加初始預拉力1 150 kN，采用框架單元模擬拉索，降溫法施加預應力。索材料為TB-fpk1670，E=1.95×108 kN/m2，α=1.17×10-5，最終降溫為Δt=N/αEA=131℃。初始預應力布置見圖7。

本結構所有桿件均采用Q355B材質，各桿件截面見表1。

考慮恒載、活載、風載、預應力及地震作用，承載能力極限狀態的荷載可形成如下組合(見表2)。

根據索結構技術規程(JGJ257-2012)5.1.2條[3]，索結構應分別進行初始預拉力及荷載作用下的計算分析，計算中均應考慮幾何非線性影響。但對于較為剛性的索結構，如斜拉結構和張弦結構，在大部分工況下可以不考慮幾何非線性的影響。本結構在大部分情況下屬于較為剛性索結構，可通過以下兩個工況的計算結果來驗證。以1.3DL+1.5LL-0.9WY+1.0PS為例，運用降溫法，利用框架單元模擬索，分別采用線性分析(結構剛度繼承非線性工況的終止剛度)、非線性分析(直接接力非線性工況)兩種方式來分析。其中，線性分析不會繼承非線性工況PS中施加的荷載，只會繼承PS工況的終止結構剛度，因此在施加荷載中需要添加PS荷載；非線性分析會繼承前置工況中施加的荷載，因此在施加荷載中不需要再添加PS荷載。經計算，相同的荷載組合作用下結構的軸力見圖8～9。

對比圖8、圖9可知，線性分析和非線性分析結果非常接近，這說明對于該類剛性較大的結構，采用線性分析是可行的。但需指出的是，索在某些荷載工況作用下(例如風吸力工況)張拉力可能較小，這時索的大變形效應會較為明顯，設計時不宜忽略。

取風吸力工況(1.0DL+1.5WX+1.0PS)進行建模分析。典型索的軸力線性及非線性分析見圖10～11。桁架弦桿的軸力線性及非線性分析見圖12～13。

對比圖10、圖11可知：同一根索、同樣的風吸力工況，采用線性與非線性分析的結果差異很大。究其原因，可能是當索的張拉力偏小時，索在自重作用下，其大變形效應會很顯著，從而導致分析結果差異。值得注意的是，為了捕捉索的大位移效應，需將拉索對應的框架單元進行足夠細的剖分，本結構拉索對應的框架單元按1 m間距剖分。而且對于此類結構，風吸力作用下的工況是主桁架的根部上下弦桿的最不利設計工況。

對比圖12、圖13可知：同一上弦桿、同樣的風吸力工況，采用線性分析與非線性分析的結果相差15%，進而導致相應設計內力下，應力比相差15%。此時若采用線性分析，可能低估結構受力，使得截面設計偏不安全。如需減小這種大變形效應，可繼續增大索的初拉力，使得風吸力作用下索的剛度足夠強，但會使結構的桿件截面進一步加大，不一定符合經濟性。綜上所述，對于此類結構，風吸力工況的處理要慎重，必要時需通過非線性分析來考慮索的大位移效應。

預應力索的屋蓋結構常采用輕質屋面，此時預應力索對風荷載敏感，在風吸力作用下，預應力索可能會受壓而退出工作，這會使得預應力結構的整體受力狀態發生實質性變化，從而影響結構安全[4]。因此工程中往往需要保證在風吸力作用下拉索不退出工作，本結構設計需保證在各種荷載組合作用下，預應力索均不退出工作。但如前所述，本結構在風吸力工況下，索的大變形效應會開始體現，考慮大變形效應，索在自重作用下其軸力將始終為拉力，簡單地通過索力是否小于零并不能準確判斷拉索是否退出工作，這時可將拉索重量指定為零，避免索自重的干擾。

根據預應力結構的施工及受力特點，將其結構形態定義為：(1)零狀態。拉索張拉前的狀態，即構件的加工放樣狀態。當索張拉完畢后結構形狀會發生變化，從而不能滿足建筑要求，因此預應力結構在加工放樣中要考慮張拉后帶來的變形影響。(2)初始態。拉索張拉完后安裝就位的形態，即施工圖中的結構外形。(3)荷載態。外荷載作用在初始態結構上，發生變形后的平衡形態[5]。一般初始態按照1.0DL+1.0PS作用下，結構變形接近0來控制。結構變形見圖14。

由圖15可知，本結構在1.0DL+1.0PS作用下，豎向變形很小，為8.9 mm，無需確定零狀態，直接采用建筑的初始形態放樣并進行施工張拉即可。

預應力張拉過程中，隨著張拉的進行結構會產生變形，因此程序分析時施加的初始張拉力并不是施工的控制張拉力。本結構程序分析時施加的初始張拉力統一為1 150 kN，在1.0DL+1.0PS作用下典型索1和索2的軸力分別見圖15、16。

由兩圖可知，經過計算分析，在1.0DL+1.0PS荷載組合作用下，典型索1、索2的軸力分別為265 kN、187 kN。因此可把265 kN、187 kN分別作為施工的控制張拉力。

本文利用SAP2000軟件的框架單元和索單元對預應力索進行數值模擬，采用降溫法施加預應力，對預應力鋼結構懸臂雨棚進行設計和建模分析。通過分析不同工況條件可知：該類剛性索結構采用此建模分析方法具有合理性和便捷性；對于此類結構可采用降溫法來模擬拉索，并通過線性分析進行結構設計；需注意風吸力作用下拉索的大變形效應，必要時可僅針對風吸力工況補充非線性分析來考慮索的大位移效應。