建筑膜結構質輕且柔，對風荷載非常敏感[1,2,3,4],《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)[5]提供的風載體型系數對于體型復雜的膜結構抗風設計適用性不強，一般需要依靠風洞試驗來確定。風洞試驗成本高，且難以總結膜結構的風壓分布一般規律，與此不同的是，CFD數值方法，計算時可以采用足尺模型，通過靈活地設置關鍵參數可以對比分析不同結構方案的優劣，因此在膜結構的抗風研究中得到了廣泛的應用[6,7,8,9,10]。

近年來，張拉膜結構的表面風壓分布特性受到了眾多學者的關注。楊洪智運用CFD技術建立剛性模型，對底部開敞的單一傘形膜結構進行周圍流場繞流分析，并總結其風壓分布規律[11];李如地等基于CFD數值計算方法和結構有限元軟件，研究了細長型桅桿支承式索膜結構的風振響應，并分析了關鍵參數[12];王子通等基于ADINA研究了八角傘形膜結構表面風壓分布特點及其影響因素[13];孫曉穎等研究了單一鞍形、傘形等多種膜結構形式的風壓分布，并分析了關鍵參數的影響[14];張建勝等采用CFD數值模擬方法研究了多跨鞍形膜結構的平均風荷載特征[15];李恒通過對實際大跨屋蓋結構進行風洞試驗和數值模擬，驗證了CFD數值計算方法的有效性[16]。綜上，眾多學者聚焦于單一形式的膜結構風壓分布及風振特性的研究，對于組合膜結構的風壓分布特性研究較少。

本文首先對具體工程進行數值模擬，并對比數值分析結果與風洞試驗數據，表明利用CFD數值計算方法獲得的結構風壓分布特性是可信的。其次，采用SST剪切模型，運用CFD技術模擬傘形組合膜結構周圍的繞流風場，探討在風荷載作用下傘形組合膜結構表面風壓的分布特性。

為驗證本文所用CFD數值計算方法對膜結構分析的適用性，并優選出適用于膜結構分析的湍流模型，本文以浙江工商大學體育場月牙狀膜結構罩棚屋蓋為例，對其進行數值模擬，并與縮尺模型風洞試驗數據進行對比分析。

該罩棚結構高為23.2 m, 位于B類地區，縮尺比例為1∶200,模型周圍流場的阻塞率為3.3%(<5%),滿足要求，測點在罩棚上表面和下表面布置，如圖1所示。

模型網格劃分如圖2所示，用四面體網格劃分結構模型所在的核心區，用規則的六面體網格劃分除核心區外的流場，根據該膜結構尺寸，流域尺寸取為1600 m×800 m×240m, 結構模型按照1∶1的比例建模，結構模型的位置為流場1/3的位置，阻塞率<3%。選用RSM雷諾應力模型、SST k-ω模型和RNG k-ε模型進行數值計算。

通過計算可知，結構對稱軸處的凈風壓系數數據與風洞試驗的數據基本吻合，如圖3(a)所示。由于結構內邊緣為迎風邊緣，產生氣流分離，風洞試驗中也較難準確預測該區域的風壓系數，三種湍流模型模擬得到的該結構內邊緣區域的負壓值均高于風洞試驗的結果，圖3(b)為結構內邊緣凈風壓系數變化曲線。通過對比發現試驗結果曲線和數值結果曲線擬合較好，表明采用CFD數值方法進行風壓分布特性分析是可行的。

三種模型與試驗結果比較分析，表明SST湍流模型精度更高，且算法穩定性更好，為了獲得較高的精度和計算效率，本文選用SST模型進行傘形組合膜結構風荷載分布特性分析。

兩個單傘膜組合成雙傘膜結構，風來流方向設置如圖4所示。單傘結構參數如表1所示。

風向如圖4所示，流域尺寸：240m×180m×80m, 阻塞率<3%,單元數1461237,節點數255853,數值計算結果滿足網格無關性的要求，流域采用非結構化網格劃分，膜結構采用平面三角形單元進行網格劃分。膜結構設置在整個風場靠近進風口的1/3的位置，如圖5所示。取結構矢跨比為1/3、1/4、1/5時分別計算。在模擬時，入口邊界條件采用UDF編程寫入風剖面、湍流動能、比耗散率。地面和膜材表面采用無滑移壁面條件，并進行粗糙壁面修正，入口邊界采用速度入口邊界條件，出口邊界采用完全發展出流邊界條件，空氣流場的頂部和四周采用自由滑移壁面條件。

0°風向角時，膜表面凈風壓系數分布數值結果如圖6(a)～(c)所示。傘形膜結構上下表面均承受風壓，上表面承受向下的風壓力，下表面承受向上的風吸力，將膜面上下表面風壓系數疊加，得到膜面凈風壓系數，在膜面上分別形成了風壓力區和風吸力區。由圖中可以發現，在0°風向角下，組合結構膜面凈風壓關于中軸線對稱分布，最大風壓出現在迎風面膜邊緣位置，從中軸向兩側逐漸減小，正壓區以迎風面膜邊緣處為底邊沿中軸逐漸減小，呈三角形分布，直至傘孔附近形成負壓區，負壓區位置關于中軸對稱分布。兩傘膜交接位置出現關于中軸對稱分布的較小面積的局部正壓區，由于迎風面位置第一個傘膜遮擋作用，該區域正壓極值小于迎風面膜邊緣正壓區，沿中軸正壓值逐漸減小直到第二個傘膜傘孔位置，出現第二個負壓區，該負壓區域較第一個負壓區區域面積大，且該負壓區的負壓極值大于第一個負壓區的負壓極值。不同矢跨比結構對應的膜面流動形態不同，矢跨比較大時，膜面傘孔位置距地面較高，風荷載直接作用在迎風膜面，對第二個膜面形成遮擋作用，在第二個膜面上形成較大的風吸力區域，隨著矢跨比的減小，迎風面積增加，風壓力區域變大，傘孔附近的風吸力減弱，從而形成不同的風壓分布。

圖7所示為0°風向角時雙傘結構凈風壓系數沿膜面M-M向變化的曲線圖。由圖7知，該結構分別在迎風邊緣和傘膜交接處存在兩個正壓區，在兩個傘孔附近共存在兩個負壓區。組合膜結構正壓峰值和負壓峰值分別出現在沿風流向第一個正壓區和第二個負壓區內。0°風向角下，矢跨比從1/3降低至1/5,膜結構表面正壓區凈風壓系數減小，組合膜表面負壓區凈風壓系數增大，正凈風壓系數峰值為1.1,負凈風壓系數峰值為-0.9。

圖8(a)～(c)所示為45°風向角時膜面凈風壓系數分布數值結果。分析可知，來流風向與組合膜結構第一個傘膜成45°角時，第一個傘膜在迎風角點周圍出現扇形正壓區，凈風壓系數由迎風角點向傘孔處逐漸減小，至傘孔周圍形成負壓區，第一個傘膜上的正壓區域和負壓區域均關于迎風角點和傘孔連線對稱，負壓值沿風流向逐漸減小至兩個傘膜交接處。第二個傘膜在迎風角點周圍形成扇形正壓區，在傘孔周圍形成關于迎風角點與傘孔連線對稱的負壓區，負壓值由負壓區域向四周逐漸減小至傘膜邊緣。由于第一個傘膜的遮擋作用，第二個傘膜靠近迎風角點的迎風邊緣處正壓極值較小，第一個傘膜和第二個傘膜的負壓區域面積大致相同。

45°風向角下，雙傘結構凈風壓系數沿膜面M-M向變化的曲線如圖9所示�？梢园l現，該結構分別在兩個傘膜迎風角點處存在兩個正壓區，在兩個傘孔附近共存在兩個負壓區。膜表面正壓峰值出現在迎風角點處，形成扇形正壓區，第一個傘膜正壓均值較第二個傘膜要大，第二個傘膜負壓區極值為組合膜結構負壓峰值，但與第一個傘膜的負壓區極值差距不大。在45°風向角下，矢跨比f/L從1/3降至1/5,膜結構表面正壓區凈風壓系數基本無變化，組合膜表面負壓區凈風壓系數相應增大，在矢跨比為1/5時，負凈風壓系數峰值最大，為-1.8。

90°風向角時，圖10(a)～(c)所示為膜面凈風壓系數分布數值結果。從圖中可以發現，在90°風向角下，凈風壓系數以傘膜的迎風邊緣為底邊，沿風流向向傘孔處呈三角形分布，沿傘膜中軸線，正壓逐漸減小，至傘孔處形成對稱的負壓區。正壓區域面積和負壓區面積受矢跨比的影響較大，矢跨比從1/3降至1/5,傘膜結構正壓區域明顯變小，負壓區域明顯變大，但負壓極值與矢跨比的變化成正比。

90°風向角下，雙傘結構凈風壓系數沿M-M向變化的曲線如圖11所示�？梢园l現，兩傘孔附近均為負壓區，矢跨比對負凈風壓系數峰值影響較為明顯，負凈風壓系數峰值與矢跨比的變化成正比，矢跨比為1/3時，負凈風壓系數峰值最大，為-2.2。

由數值結果可知，膜面風壓分布極不均勻，綜合考慮風向角和矢跨比對膜面風壓分布的影響，將雙傘結構膜面進行區域劃分如圖12所示，編號相同的分區其表面風壓分布相似，建議采用相同的體型系數。膜面各分區的體型系數取值為該分區內各測點的體型系數與相應測點面積乘積的加權平均數，如式(1)所示。

μs=∑iμsiAiA (1)μs=∑iμsiAiA(1)

其中μs為分區的體型系數，A為分區的面積，μsi為各測點的體型系數，Ai為各測點的面積。

表2所示為雙傘結構膜面各分區體型系數建議取值，可供工程設計參考。

四個單傘膜組合成四傘膜結構，風向如圖13所示。計算模型中，單個傘膜結構結構參數及膜材材料參數同表1。

流場尺寸：280m×200m×100m, 阻塞率<3%,膜結構設置在整個風場靠近進風口的1/3的位置，如圖14所示，風向如圖12所示。

0°風向角時，膜表面凈風壓系數分布數值結果如圖15(a)～(c)所示。由圖可知，在0°風向角下，風壓沿中軸對稱分布，迎風邊緣和傘膜交接處共形成四個正壓區域，傘孔位置形成四個負壓區域，最大風壓出現在迎風面膜邊緣位置，從中軸向兩側逐漸減小，正壓區以迎風面膜邊緣處為底邊沿中軸逐漸減小呈三角形分布，直至傘孔附近形成負壓區，負壓區位置關于中軸對稱分布，傘膜交接位置出現關于中軸對稱分布的較小面積的局部正壓區，由于迎風面位置第一個傘膜遮擋作用，迎風邊正壓極值較大，各個傘膜交接區域正壓極值較小，傘膜傘孔位置出現負壓區，沿風流向，負壓區區域和負壓極值逐漸增大，第四個負壓區域較第一個負壓區區域面積變化幅度較大，負壓值由負壓區域向外逐漸減小直至傘膜邊緣。

0°風向角下，四傘結構凈風壓系數沿膜面N-N向變化的曲線如圖16所示�？梢园l現，四傘組合膜結構存在四個正壓區和四個負壓區。四傘組合膜結構正壓峰值和負壓峰值分別出現在沿風流向第一個正壓區和第四個負壓區內。0°風向角下，風壓變化規律與雙傘組合膜結構類似，矢跨比從1/3降低至1/5,組合膜表面正壓區凈風壓系數逐漸減小，即風壓力減小，組合膜表面負壓區凈風壓系數增大，表明使膜面上升的風吸力增大，組合結構的最后一個膜面在矢跨比較小時比中間膜面更容易發生破壞。

圖17(a)～(c)所示為45°風向角時膜面凈風壓系數分布數值結果。由圖知，來流風向與結構成45°角時，每個單傘膜的迎風角點附近都出現正壓區，凈風壓系數由迎風角點向傘孔處逐漸減小，至傘孔周圍形成負壓區，第一個傘膜上的正壓區域和負壓區域均關于迎風角點和傘孔連線對稱，負壓值沿風流向逐漸減小至兩個傘膜交接處。四個傘膜膜面的風壓變化規律基本相同。由于第一個傘膜的遮擋作用，其他傘膜結構的正壓區內極值逐漸減小，四個單傘受向下風吸力的面積大致相同。

45°風向角下，四傘結構凈風壓系數沿膜面N-N向變化的曲線如圖18所示�？梢园l現，該結構在每個傘膜迎風角點處均存在正壓區，在每個傘孔附近均形成負壓區。第一個傘膜結構的膜面正壓區面積約占單傘膜面的1/4,正壓區域沿風流向逐漸減小，組合膜結構正壓峰值出現在第一個傘膜的正壓區內，負壓峰值出現在第四個傘膜的負壓區內，但與第一個傘膜的負壓區極值差距不大。在不同矢跨比的情況下，沿結構長度方向膜面凈風壓系數變化規律基本相同。在膜面正壓區，45°風向角下，矢跨比從1/3降低至1/5,膜結構表面正壓區凈風壓系數和組合膜表面負壓區凈風壓系數均相應減小，影響并不顯著。在矢跨比為1/4時，膜面的負凈風壓系數峰值最大，為-1.7。

90°風向角時，膜表面凈風壓系數分布數值結果如圖19(a)～(c)所示。由圖中可以看出，四個單傘結構在90°風向角下風壓變化規律相同。從單個膜結構來看，以傘膜的迎風邊緣為底邊，沿風流向向傘孔處呈三角形分布，沿傘膜中軸線，正壓逐漸減小，至傘孔處形成對稱的負壓區。從圖中可以看出矢跨比是影響正壓區和負壓區分布面積的關鍵因素，矢跨比從1/3到1/5,正壓區面積變小，負壓區面積變大，傘膜交接處正壓極值變大，負壓峰值明顯變小。

90°風向角下，四傘結構凈風壓系數沿膜面N-N向變化的曲線如圖20所示�？梢园l現，在與風向垂直的各傘孔連線上，風壓均表現為向上的吸力，負凈風壓系數峰值出現在第二個膜面。隨著矢跨比的減小，膜面的負凈風壓系數減小，在矢跨比為1/3時，膜面的負凈風壓系數峰值最大，為-2.4。

綜合考慮風向角和矢跨比對膜面風壓分布的影響，將四傘結構膜面劃分為29個區域，如圖21所示。

四傘結構膜面各分區體型系數建議取值見表3。

針對工程上常見的雙傘組合膜結構和四傘組合膜結構，選用SST k-ω湍流模型，進行CFD數值計算，從風向角和矢跨比兩個方面對組合膜結構表面風荷載特性進行分析，主要研究結論如下：

1)矢跨比減小，雙傘和四傘組合膜結構傘孔周圍膜面的凈風壓系數峰值也相應減小，但負壓區區域面積增加，組合傘膜結構受上吸力影響增大。

2)風流向不同時，組合膜結構的正壓區及負壓區位置有差別，在設計組合膜結構時應注意風向的改變對膜面正負風壓分區的影響及角點部位的膜面處理。

3)傘形組合膜結構的風荷載體型系數在取值時應注意組合傘型結構的迎風傘面的1/3至1/4的膜面區域和組合傘型結構的傘面連接處風壓力較大，風荷載體型系數偏大取值較為安全，建議取值不小于1.0;矢跨比對傘孔附近形成的風吸力區域的風壓系數極值影響較大，綜合考慮矢跨比和風向的影響，當矢跨比為1/3、1/4、1/5時，組合傘形膜結構傘孔附近風吸力區域風荷載體型系數取值建議為-2.4、-1.9、-1.8。